AGV/AMR牵引力和单轮载荷如何计算？

AGV或AMR驱动模组的产品页面通常会列出：

· 额定承载能力；

· 额定牵引力；

· 轮径；

· 运行速度；

· 电机功率；

· 减速比。

这些参数可以说明产品本身的能力范围，但不能直接回答以下两个项目问题：

1. 整车的重量实际分配到每个舵轮和承载轮上是多少？

2. 整车启动、加速、爬坡和持续运行时，需要多大的牵引力？

产品额定载荷、整车单轮载荷和驱动牵引力是三个不同概念。

Blickle的轮组选择指南也将单轮所需承载能力、启动阻力、滚动阻力、轮径、轮面材料、轴承和地面条件分别作为选型因素，而不是只看整车总重量。

1. 先区分三个核心参数

1.1 产品额定承载能力

额定承载能力是指舵轮、驱动轮或脚轮在规定的安装、速度、地面和测试条件下，允许承受的机械载荷。

例如：

Load Capacity: 1,500 kg

这并不等于：

一只额定载荷1,500 kg的舵轮，一定可以驱动总重1,500 kg的AGV完成启动、加速和爬坡。

因为整车驱动能力还取决于：

· 电机扭矩；

· 减速比；

· 轮径；

· 驱动轮实际轮载；

· 轮地附着；

· 滚动阻力；

· 坡度；

· 加速度；

· 工作循环。

1.2 单轮载荷

单轮载荷是整车重量实际分配到某一个舵轮、差速轮或承载轮上的垂直载荷。

它受到以下因素影响：

· 整车空载质量；

· 有效载荷；

· 货物重心；

· 轮组数量；

· 轮组位置；

· 举升后的重心变化；

· 车架刚度；

· 悬挂或浮动结构；

· 地面平整度；

· 加速、制动和转弯产生的载荷转移。

1.3 牵引力

牵引力是驱动轮沿行驶方向传递给地面的作用力。

牵引力用于克服：

· 滚动阻力；

· 坡道阻力；

· 加速阻力；

· 轴承和密封阻力；

· 承载脚轮回转阻力；

· 滑移转向产生的额外阻力；

· 其他机械机构的附加阻力。

AGV电机选型工具通常也会根据质量、坡度、摩擦阻力、轮径和传动效率计算所需力、扭矩和转速，而不是仅按照额定承载能力选择电机。

2. 统一单位：kg和N不能混淆

在工程计算中：

· kg表示质量；

· N表示力；

· 重力加速度通常取g = 9.81 m/s²。

质量转换为重力：

W = m × g

其中：

· W：重力，单位N；

· m：质量，单位kg；

· g：重力加速度，约9.81 m/s²。

例如，一台满载质量为1,000 kg的AMR，其重力约为：

W = 1,000 × 9.81

 = 9,810 N

产品目录中常用“kg”表达承载能力，便于客户理解；但在牵引力、扭矩、坡道和载荷转移计算中，建议统一使用N和N·m。

第一部分：如何计算单轮载荷？

3. 最简单的平均单轮载荷

当满足以下条件时：

· 重心位于底盘几何中心；

· 所有轮组高度一致；

· 地面完全平整；

· 车架具有足够刚度；

· 各支撑点能够均匀分配载荷；

可以进行最简单的估算：

平均单轮载荷 = 整车满载质量 ÷ 支撑轮数量

例如：

· 整车满载质量：2,000 kg；

· 支撑轮数量：4只。

则：

平均单轮载荷 = 2,000 ÷ 4

            = 500 kg/轮

但这只是平均值。

实际AGV/AMR通常存在：

· 电池偏置；

· 举升机构偏置；

· 货物重心偏移；

· 舵轮和承载轮位置不对称；

· 四个支点高度误差；

· 地面不平；

· 动态载荷转移。

因此，不能直接使用平均值作为最终选型载荷。

4. 根据前后重心计算轴载荷

对于具有前后两组支撑轴线的车辆，可以先计算前轴和后轴承担的载荷。

设：

· W：整车满载重力，N；

· L：前后支撑轴线之间的距离，即轴距，m；

· x：整车重心到后轴的水平距离，m；

· Rfront：前轴总载荷，N；

· Rrear：后轴总载荷，N。

则：

Rfront = W × x / L

Rrear = W − Rfront

也可以写为：

Rrear = W × (L − x) / L

示例

假设：

· 整车满载质量：1,800 kg；

· 轴距：1.6 m；

· 重心位于后轴前方0.9 m处。

整车重力：

W = 1,800 × 9.81

 = 17,658 N

前轴载荷：

Rfront = 17,658 × 0.9 ÷ 1.6

      ≈ 9,933 N

换算为质量当量约为：

9,933 ÷ 9.81 ≈ 1,013 kg

后轴载荷：

Rrear = 17,658 − 9,933

     ≈ 7,725 N

质量当量约为：

7,725 ÷ 9.81 ≈ 788 kg

这说明即使车辆有四只轮子，前后轮也不一定各承担整车重量的一半。

5. 根据横向重心计算左右轮载荷

如果货物重心还存在横向偏移，需要进一步分配左右轮载荷。

设：

· B：左右轮之间的轮距，m；

· y：重心相对于底盘中心线的横向偏移，向右为正，m；

· Raxle：某一轴线的总载荷。

在简化平面载荷分配条件下：

Rright = Raxle × (0.5 + y / B)

Rleft = Raxle × (0.5 − y / B)

继续使用前面的示例：

· 轮距：1.2 m；

· 重心向右偏移：0.1 m。

前右轮载荷：

Rfront-right

= 9,933 × (0.5 + 0.1 ÷ 1.2)

≈ 5,794 N

≈ 591 kg

前左轮载荷：

Rfront-left

= 9,933 × (0.5 − 0.1 ÷ 1.2)

≈ 4,139 N

≈ 422 kg

后右轮载荷：

Rrear-right

≈ 4,506 N

≈ 459 kg

后左轮载荷：

Rrear-left

≈ 3,219 N

≈ 328 kg

四个轮组的静态载荷明显不同：

因此，最大静态单轮载荷不是平均值450 kg，而是约591 kg。

重要说明

上述方法适用于初步估算。

对于没有悬挂或均载机构的刚性四点支撑底盘，实际轮载还会受到以下因素影响：

· 车架扭转刚度；

· 安装面平面度；

· 轮胎压缩量；

· 弹簧预压；

· 地面高低差；

· 结构制造公差。

刚性四点支撑属于超静定结构，仅依靠简单力矩平衡不能精确得到四个支点的真实载荷。正式设计应结合：

· 结构计算；

· 有限元分析；

· 弹簧与轮胎刚度；

· 四轮称重或轮载传感器测试。

6. 三点支撑与四点支撑的区别

三点支撑

三点支撑底盘通常由：

· 一只舵轮和两只承载轮；

· 两只驱动轮和一个承载支点；

组成。

三个支点能够自然形成一个平面，因此通常不容易因轻微地面不平而出现某一只轮悬空。

其静态轮载可以通过力和力矩平衡较明确地计算。

四点支撑

四点支撑能够提供更多承载点，但如果没有：

· 悬挂；

· 浮动安装；

· 弹簧加载；

· 摇摆桥；

· 均载机构；

则可能出现对角轮载差异。

对于驱动轮而言，轮载过低会降低可用附着力；轮载过高则可能增加轮面变形、轴承负荷和滚动阻力。

7. 动态载荷转移

静态轮载并不是车辆运行时的最大轮载。

7.1 加速和制动

设：

· m：整车质量；

· a：纵向加速度；

· h：重心高度；

· L：轴距。

简化的前后轴载荷转移为：

ΔNlongitudinal ≈ m × a × h / L

加速时，载荷向后轴转移；制动时，载荷向前轴转移。

即使AMR速度较低，如果：

· 载荷较重；

· 重心较高；

· 加减速较快；

· 轴距较短；

动态载荷变化仍可能影响驱动轮附着和机械承载。

7.2 转弯

简化的左右载荷转移为：

ΔNlateral ≈ m × ay × h / B

其中：

· ay：横向加速度；

· B：轮距。

对于高重心重载平台，应检查转弯时外侧轮组的最大载荷和内侧驱动轮的附着力下降。

7.3 地面不平和过缝

通过：

· 门槛；

· 电梯缝隙；

· 地面接缝；

· 导轨；

· 坡道过渡区；

时，某一只轮可能短时间承担更高载荷。

产品额定载荷是否适用，还应结合运行速度、地面冲击和产品规定的动态承载条件。Blickle同样建议根据实际应用条件在平均轮载基础上考虑相应的安全系数。

工程建议

不要在网站文章中规定一个适用于所有项目的固定安全系数。

实际裕量应结合：

· 产品测试条件；

· 速度；

· 地面；

· 冲击；

· 载荷偏移；

· 工作循环；

· 客户行业标准；

· 样机验证结果。

第二部分：如何计算AGV/AMR牵引力？

8. 总牵引力由哪些部分组成？

AGV/AMR在直线行驶时的总牵引力可进行如下初步估算：

Ftotal = Facc + Froll + Fgrade + Fturn + Fother

其中：

· Ftotal：整车所需总牵引力；

· Facc：加速阻力；

· Froll：滚动阻力；

· Fgrade：坡道阻力；

· Fturn：转向或滑移阻力；

· Fother：其他机械阻力。

9. 加速阻力

根据牛顿第二定律：

Facc = m × a

例如：

· 整车满载质量：1,800 kg；

· 设计加速度：0.4 m/s²。

则：

Facc = 1,800 × 0.4

    = 720 N

加速度越高，所需峰值牵引力越大。

因此，即使两台车辆的：

· 总重量相同；

· 最高速度相同；

如果加速时间不同，也可能需要不同的电机和减速比。

10. 滚动阻力

滚动阻力可以进行如下初步估算：

Froll = Crr × m × g × cosθ

平地上可简化为：

Froll ≈ Crr × m × g

其中：

· Crr：滚动阻力系数；

· θ：坡道角度。

滚动阻力受到以下因素影响：

· 轮径；

· 轮面材料；

· 轮面硬度；

· 轮胎回弹性能；

· 轴承；

· 轮载；

· 地面材料；

· 地面平整度；

· 温度；

· 速度。

Blickle的技术资料也明确指出，启动和滚动阻力受轮径、轮面形状、硬度、回弹性、轴承和地面条件影响。

不建议直接照搬网络系数

不同项目的滚动阻力系数可能差异很大。

正式计算优先采用：

1. 轮组供应商在规定载荷和地面下的测试数据；

2. 样机推力测试；

3. 客户实际地面的测量数据；

4. 同类成熟项目的验证数据。

11. 坡道阻力

车辆沿坡道向上运行时，需要克服重力沿坡面的分力：

Fgrade = m × g × sinθ

如果客户使用坡度百分比：

坡度 i = 垂直高度差 ÷ 水平距离

坡道角度：

θ = arctan(i)

对于较小坡度，可以初步近似：

Fgrade ≈ m × g × i

3%坡度不等于3°

这是常见错误。

· 3%坡度对应角度约1.72°；

· 3°坡道对应坡度约5.24%。

项目资料中必须确认客户提供的是：

· 角度；

· 百分比坡度；

· 还是高差与水平距离。

12. 转向和附加阻力

以下结构可能产生额外阻力：

· 承载脚轮换向；

· 四轮滑移转向；

· 轮胎横向拖曳；

· 密封和轴承；

· 举升机构；

· 拖链；

· 刮擦式防护；

· 拖拽或牵引机构；

· 地面污染。

Fturn和Fother通常难以通过一个统一系数精确确定。

建议通过：

· 样机推拉力测试；

· 电机电流记录；

· 驱动轮扭矩测试；

· 不同地面和载荷下的对比测试；

进行验证。

13. 完整牵引力计算示例

假设一台AMR参数如下：

第一步：加速阻力

Facc = 1,800 × 0.4

    = 720 N

第二步：滚动阻力

Froll = 0.02 × 1,800 × 9.81

     ≈ 353 N

第三步：坡道阻力

使用小坡度近似：

Fgrade ≈ 1,800 × 9.81 × 0.03

      ≈ 530 N

第四步：总牵引力

Ftotal = 720 + 353 + 530 + 100

      ≈ 1,703 N

在该假设工况下，整车初步需要约：

1,703 N总牵引力

该结果尚未包括：

· 轮组旋转惯量；

· 滑移转向阻力；

· 传动波动；

· 产品安全裕量；

· 瞬态冲击；

· 电池低电压影响。

14. 如何分配到每个驱动轮？

如果两只驱动轮载荷和控制完全一致，可以初步平均分配：

Fwheel = Ftotal ÷ 2

      = 1,703 ÷ 2

      ≈ 851 N/轮

但如果两只驱动轮的轮载不同，平均分配扭矩可能导致轮载较轻的一侧先打滑。

更合理的控制方式可能包括：

· 根据轮载分配扭矩；

· 限制单轮峰值力；

· 电流闭环；

· 打滑检测；

· 根据转弯运动学调整内外轮速度和扭矩。

15. 从牵引力换算车轮输出扭矩

设：

· Fwheel：单个驱动轮所需牵引力；

· reff：驱动轮有效滚动半径。

车轮端所需输出扭矩：

Twheel = Fwheel × reff

继续使用示例：

· 单轮牵引力：851 N；

· 有效半径：0.10 m，即轮径约200 mm。

则：

Twheel = 851 × 0.10

      ≈ 85.1 N·m

这是驱动轮端的初步扭矩需求。

扭矩等于作用力乘以有效半径，也是驱动选型中由直线力转换为旋转扭矩的基础关系。

16. 从车轮扭矩换算电机扭矩

设：

· i：减速比；

· η：电机至车轮的总传动效率；

· Tmotor：电机轴所需扭矩。

则：

Tmotor = Twheel ÷ (i × η)

假设：

· 减速比：20:1；

· 总传动效率：0.85。

则：

Tmotor = 85.1 ÷ (20 × 0.85)

      ≈ 5.0 N·m

这只是对应当前工况的初步电机轴扭矩。

最终还需核对：

· 电机连续扭矩；

· 峰值扭矩；

· 加速持续时间；

· 减速机额定和峰值扭矩；

· 电机及减速机温升；

· 电机转动惯量；

· 车轮与传动部件转动惯量；

· 驱动器过载能力；

· 电池最低工作电压。

电机选型不仅需要负载扭矩，还应检查加速扭矩、转速和反射到电机轴上的惯量。

17. 如何计算车轮和电机转速？

设：

· v：车辆线速度，m/s；

· reff：车轮有效半径，m；

· nwheel：车轮转速，r/min。

则：

nwheel = 60 × v ÷ (2π × reff)

如果：

· 车辆速度：1.5 m/s；

· 有效半径：0.10 m。

则：

nwheel

= 60 × 1.5 ÷ (2π × 0.10)

≈ 143 r/min

电机转速：

nmotor = nwheel × i

当减速比为20时：

nmotor ≈ 143 × 20

      ≈ 2,860 r/min

因此，减速比必须同时满足：

· 牵引力和扭矩要求；

· 最高运行速度；

· 电机允许转速；

· 低速控制性能；

· 工作循环。

18. 如何计算机械功率？

匀速运行时的机械功率可初步表示为：

Pmechanical = Ftotal × v

例如：

Pmechanical = 1,703 × 1.5

           ≈ 2,555 W

如果整车有两套驱动，且负载平均分配，则每套车轮端机械功率约为：

2,555 ÷ 2

≈ 1,278 W

电机输入功率还需要考虑：

· 减速机效率；

· 电机效率；

· 驱动器效率；

· 电池电压下降；

· 连续与峰值工作时间。

不能简单按照峰值牵引力乘最高速度来长期选用连续功率，因为峰值牵引力和最高速度未必在同一工况同时持续出现。应根据完整速度—扭矩—时间曲线计算连续或RMS负荷。

第三部分：如何检查驱动轮是否会打滑？

19. 牵引力受到轮地附着力限制

电机和减速机能够输出足够扭矩，并不代表这些扭矩都能传递到地面。

单个驱动轮能够传递的最大附着力可初步表示为：

Fadh,max = μa × Ndrive

其中：

· μa：轮面与地面的附着系数；

· Ndrive：驱动轮的法向载荷。

必须满足：

所需单轮牵引力 < 可用单轮附着力

并留出适当工程裕量。

20. 继续使用前面的计算示例

前面计算得到：

· 前右轮载荷：约5,794 N；

· 前左轮载荷：约4,139 N。

假设两只前轮为驱动轮，并仅为演示采用：

μa = 0.30

该数值不是聚氨酯轮与某种地面的通用保证值，实际必须根据具体轮面、硬度、地面和污染情况测试。

前右驱动轮可用附着力：

Fadh,right = 0.30 × 5,794

          ≈ 1,738 N

前左驱动轮可用附着力：

Fadh,left = 0.30 × 4,139

         ≈ 1,242 N

若每只驱动轮平均承担851 N牵引力，则两只轮在该假设条件下均未超过附着极限。

但左轮的附着裕量明显低于右轮。

这说明：

不能只检查两只驱动轮的总附着力，还应检查轮载最轻的一只驱动轮。

21. 增大电机并不能解决所有打滑问题

当打滑是由驱动轮轮载不足造成时，单纯增加：

· 电机功率；

· 减速比；

· 电机电流；

只会让车轮更容易突破附着极限。

改善方法可能包括：

· 调整重心；

· 增加驱动轮预压；

· 使用弹簧加载或浮动安装；

· 优化承载轮位置；

· 更换轮面材料；

· 降低加速度；

· 优化坡道控制；

· 清洁地面；

· 进行扭矩分配和打滑控制。

轮面材料、硬度、轮径和地面均会影响启动及滚动表现。

第四部分：选型时还需要检查什么？

22. 连续牵引力和峰值牵引力

启动和加速可能需要较高峰值牵引力，但持续爬坡或长距离运行更依赖连续牵引能力。

产品选型应分别核对：

· 峰值牵引力；

· 峰值持续时间；

· 连续牵引力；

· 电机连续扭矩；

· 驱动器峰值电流；

· 减速机允许峰值负载；

· 温升；

· 工作循环。

23. 有效轮径并不总等于名义轮径

聚氨酯轮在载荷下可能发生压缩，实际有效滚动半径还会受到：

· 轮面变形；

· 轮面磨损；

· 制造公差；

· 温度；

· 载荷；

· 地面压陷；

影响。

有效轮径变化会影响：

· 车速；

· 轮端扭矩；

· 左右轮同步；

· 里程计精度；

· 多舵轮运动学。

高精度车辆应通过实际行驶距离标定有效轮径。

24. 承载脚轮也会影响牵引力

承载脚轮虽然没有驱动电机，但会产生：

· 启动阻力；

· 滚动阻力；

· 回转阻力；

· 换向阻力；

· 摆振；

· 地面接缝冲击。

较小轮径、较软轮面、较高轮载和粗糙地面通常会提高滚动阻力。轮组的数量、类型和布置也会影响设备的操控、稳定性和负载分配。

常见的8个计算错误

1. 直接用总重量除以轮子数量

这种方法忽略重心、轮组位置、地面不平和动态载荷。

2. 将产品额定载荷等同于整车驱动能力

额定载荷表示机械承载；驱动能力取决于牵引力、扭矩和附着。

3. 将kg直接代入N的公式

质量和力必须区分，必要时使用：

W = m × g

4. 将坡度百分比当作角度

3%与3°不是同一坡度。

5. 忽略承载脚轮和转向阻力

差速底盘、滑移转向和多脚轮底盘的附加阻力可能明显影响实际需求。

6. 只核对总附着力

如果驱动轮载荷不一致，应检查每个驱动轮的单独附着极限。

7. 只核对峰值扭矩

峰值扭矩满足要求，不代表电机能够在实际工作循环中持续运行而不过热。

8. 计算完成后不做样机验证

滚动阻力、轮地附着、车架变形、实际重心和控制策略均可能与理论假设不同。

推荐的计算和选型流程

第一步：建立整车质量清单

包括：

· 车架；

· 电池；

· 控制柜；

· 驱动模组；

· 举升机构；

· 上装；

· 最大货物；

· 线缆及附件。

第二步：确定满载重心

分别确认：

· 空载重心；

· 满载重心；

· 最不利偏载重心；

· 举升前后重心；

· 行驶与作业状态。

第三步：计算静态轮载

根据：

· 轴距；

· 轮距；

· 支撑点位置；

· 重心坐标；

计算各支点初步载荷。

第四步：考虑动态和结构因素

检查：

· 加速；

· 制动；

· 转弯；

· 过缝；

· 偏载；

· 车架刚度；

· 悬挂；

· 地面高低差。

第五步：计算总牵引力

计算：

· 滚动阻力；

· 加速阻力；

· 坡道阻力；

· 转向阻力；

· 其他机械阻力。

第六步：换算单轮牵引力和扭矩

根据有效驱动轮数量、轮径和扭矩分配方式确定：

· 单轮牵引力；

· 车轮输出扭矩；

· 车轮转速；

· 电机扭矩；

· 电机转速。

第七步：检查附着力

核对每只驱动轮：

Fwheel < μa × Ndrive

第八步：核对产品能力

同时比较：

· 额定载荷；

· 连续牵引力；

· 峰值牵引力；

· 轮径；

· 速度；

· 减速比；

· 电机与驱动器；

· 工作循环。

第九步：整车样机验证

至少测试：

· 空载和满载启动；

· 最大加速度；

· 最大坡度；

· 最低电池电压；

· 低速稳定性；

· 轮胎打滑；

· 电机和减速机温升；

· 连续运行；

· 制动；

· 转向与异常工况。

AGV/AMR计算参数清单

结论

AGV/AMR驱动模组选型不能只看产品页面上的额定载荷。

完整的初步计算至少需要回答：

1. 最大静态和动态单轮载荷是多少？

2. 整车需要克服多少滚动、坡道和加速阻力？

3. 每个驱动轮需要提供多少牵引力和扭矩？

4. 驱动轮的实际轮载能否提供足够附着力？

5. 电机、减速机和驱动器能否满足连续和峰值工况？

6. 产品能否在实际工作循环中控制温升并保持可靠运行？

理论计算用于确定候选方案，最终型号仍需结合：

· 真实轮地附着；

· 轮载测量；

· 安装结构；

· 控制策略；

· 样机测试；

完成确认。

需要牵引力与轮载计算支持？

请提供整车质量、重心位置、底盘尺寸、轮组布局、运行速度、加速度、坡度、地面条件和工作循环。

JY ROBOT工程团队可协助完成初步轮载与牵引力评估，并匹配合适的舵轮或差速驱动模组。

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常见问题

产品额定载荷和单轮载荷有什么区别？

产品额定载荷是产品规定条件下的允许承载能力；单轮载荷是整车结构和重心实际分配到该轮组上的载荷。

舵轮额定承载足够，为什么车辆仍会打滑？

可能是驱动轮实际轮载不足，导致轮地附着力低于所需牵引力。地面油污、轮面材料和过高加速度也可能造成打滑。

牵引力是否等于整车重量？

不是。牵引力主要用于克服滚动阻力、坡道阻力、加速阻力和附加机械阻力。

驱动轮越多，单轮牵引力是否一定越小？

理论上可以分担，但前提是各驱动轮有足够轮载，并且控制系统能够合理分配速度和扭矩。

为什么需要测量实际轮载？

四点刚性支撑、车架变形、轮胎压缩和地面不平可能使实际轮载与理论值存在明显差异。

计算结果可以直接用于批量选型吗？

不建议。计算结果用于候选方案筛选，批量配置应通过整车样机和代表性工作循环验证。