Zugkraft und Radlast für AGV und AMR berechnen

Bei der Auslegung eines AGV- oder AMR-Antriebs sind zwei Fragen getrennt zu beantworten: Wie viel Last trägt jedes Rad, und welche Kraft müssen die Antriebsräder auf den Boden übertragen? Diese Anleitung zeigt die Rechenschritte mit Formeln und einem Rechenbeispiel. Sie dient der Vorauslegung; endgültige Werte sind am realen Fahrwerk, Rad, Boden und Fahrzyklus zu bestätigen.

1. Nennlast, Radlast und Zugkraft nicht verwechseln

Nennlast: die mechanische Last, für die ein Antrieb oder Rad ausgelegt ist. Sie sagt nichts darüber, welche Kraft das Rad auf den Boden überträgt.
Radlast: die tatsächliche senkrechte Aufstandskraft eines Rades am fertigen Fahrzeug – abhängig von Schwerpunkt, Lastposition, Batterie, Hubwerk, Stützrädern, Fahrwerkssteifigkeit und Bodenebenheit.
Zugkraft: die Längskraft, die die Antriebsräder übertragen, um Beschleunigungs-, Roll- und Steigungswiderstand zu überwinden.

Deshalb wird ein Antrieb nicht allein nach Fahrzeuggewicht oder Nennlast ausgewählt.

2. Statische Radlast berechnen

Freikörperbild eines AGV mit Schwerpunkt, Radlasten, Radstand und den Widerständen der Zugkraft — Freikörperbild: statische Radlast aus der Schwerpunktlage und die Widerstände, die die Zugkraft überwinden muss (Grafik mit englischer Beschriftung).

Gesamtmasse = Eigengewicht + Nutzlast; Gewichtskraft W = m × g (g ≈ 9,81 m/s²). Bei klar definierten Stützlinien vorn und hinten folgen die Auflagerkräfte aus Kräfte- und Momentengleichgewicht:

R_vorn = W × x / L und R_hinten = W − R_vorn
(L = Radstand, x = Abstand vom hinteren Stützpunkt zum Schwerpunkt)

Nicht einfach durch die Zahl der Räder teilen: Batterie, Hubwerk oder Nutzlast außerhalb der Mitte verschieben die Last deutlich. Bei einem starren Vierpunkt-Fahrwerk bestimmen außerdem Torsionssteifigkeit, Toleranzen, Laufflächen, Federvorspannung und Bodenunebenheit die Last je Ecke – dann hilft nur ein Fahrwerksmodell oder eine Messung.

3. Lastverlagerung beim Fahren

Beim Beschleunigen und Bremsen verlagert sich Last in Längsrichtung, vereinfacht ΔN ≈ m × a × h / L (h = Schwerpunkthöhe). Für die Auslegung zählen besonders die kleinste Last am Antriebsrad (sie begrenzt die Traktion) und die größte Last am Stützrad (sie bestimmt die mechanische Beanspruchung).

4. Zugkraft berechnen

Widerstand	Formel	Hinweis
Beschleunigung	F_a = m × a	Nicht die Höchstgeschwindigkeit, sondern die Beschleunigungszeit bestimmt das Spitzenmoment.
Rollwiderstand	F_R = C_rr × m × g	C_rr hängt von Rad, Lauffläche, Härte, Radlast, Boden und Temperatur ab – möglichst gemessene Werte verwenden.
Steigung	F_St = m × g × sin θ	Auf ebener Strecke null. Rampe als eigenen Betriebsfall rechnen; 3 % ≠ 3°.
Kurven und Sonstiges	–	Lenkrollen, Radierreibung, Dichtungen, Schleppketten: am Prototyp über Schubkraft oder Motorstrom messen.

Jeden Betriebsfall – ebene Fahrt mit Beschleunigung, Rampe, Kurve oder Drehen auf der Stelle – getrennt rechnen. Die ungünstigsten Werte aller Fälle nur dann addieren, wenn sie tatsächlich gleichzeitig auftreten.

5. Vom Fahrzeug zum Radmoment und Motormoment

Bei zwei symmetrischen Antriebsrädern vorläufig F_Rad ≈ F / 2. Dann:

Radmoment T_Rad = F_Rad × r (wirksamer Rollradius) und Motormoment T_Motor ≈ T_Rad / (i × η) (i = Übersetzung, η = Wirkungsgrad des Antriebsstrangs).

6. Kann das Rad die Kraft übertragen?

Die übertragbare Kraft ist begrenzt auf F_max ≈ μ × N_Antrieb. Umgekehrt ergibt sich der benötigte Kraftschlussbeiwert μ_erf = F_Rad / N_Antrieb, der mit der realen Lauffläche und dem Boden verglichen wird. Trägt ein Antriebsrad weniger Last als das andere, das schwächer belastete Rad einzeln prüfen. Ein größerer Motor löst kein Traktionsproblem.

7. Rechenbeispiel: AMR mit 1,8 t

Eingabe	Wert
Gesamtmasse beladen	1.800 kg
Radstand	1,6 m
Schwerpunkt ab hinterer Stützlinie	0,9 m
Antriebsräder	2, auf der vorderen Stützlinie
Beschleunigung	0,4 m/s²
Wirksamer Radradius	0,10 m
Strecke	ebener Hallenboden
Rollwiderstand (für dieses Beispiel)	360 N

W = 1.800 × 9,81 = 17.658 N; R_vorn = 17.658 × 0,9 / 1,6 ≈ 9.933 N
F_a = 1.800 × 0,4 = 720 N
Zugkraft F = 360 + 720 = 1.080 N (eben, ohne Steigung)
Je Antriebsrad ≈ 540 N; Radmoment = 540 × 0,10 = 54 N·m
Bei gleichmäßiger Verteilung trägt jedes Antriebsrad ≈ 4.967 N; μ_erf = 540 / 4.967 ≈ 0,11

Die Zahlen zeigen nur den Rechenweg und sind keine Auslegungsempfehlung. Spitzen- und Dauerbelastung sind getrennte Prüfungen: Dauer- und Spitzenmoment, Motorstrom, Getriebegrenzen und Temperatur über einen repräsentativen Fahrzyklus prüfen. Mit eigenen Werten rechnen: Online-Rechner (Englisch).

Häufige Fehler

Nennlast des Antriebs mit dem Fahrzeuggewicht verwechseln
Gesamtgewicht gleichmäßig auf alle Räder verteilen, ohne den Schwerpunkt zu prüfen
Für jeden Boden denselben Rollwiderstand ansetzen
Steigung, Beschleunigung und Kurvenwiderstand pauschal addieren
Nur das Motormoment prüfen, nicht den Kraftschluss
Nur Spitzenwerte betrachten, nicht Einschaltdauer und Erwärmung

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Zugkraft eines AGV?

Zugkraft = Beschleunigungswiderstand + Rollwiderstand + Steigungswiderstand, also F = m·a + Crr·m·g + m·g·sin θ, je Betriebsfall getrennt berechnet. Kurven- und sonstige Widerstände werden am besten am Prototyp gemessen.

Wie berechnet man die Radlast?

Bei klar definierten Stützlinien vorn und hinten gilt R_vorn = W · x / L und R_hinten = W − R_vorn (x = Abstand Schwerpunkt zur hinteren Stützlinie, L = Radstand). Bei einem starren Vierpunkt-Fahrwerk ist die Last je Ecke damit nicht exakt bestimmbar.

Warum reicht ein stärkerer Motor nicht immer?

Übertragbar ist höchstens μ × Radlast des Antriebsrades. Trägt das Antriebsrad zu wenig Last, rutscht es mit einem stärkeren Motor nur früher durch.

Sind 3 % Steigung dasselbe wie 3°?

Nein. 3 % Steigung entsprechen etwa 1,7°, 3° entsprechen etwa 5,2 %. Vor der Berechnung klären, welche Angabe gemeint ist.

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